1.菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
讲解这个定义时 ， 要抓住概念的本质 ， 应突出两条：
(1)强调菱形是平行四边形.
(2)一组邻边相等.
2.菱形的性质：
教师强调 ， 菱形既然是特殊的平行四边形 ， 因此它就具有平行四边形的一切性质 ， 此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件 ， 和矩形类似 ， 也比平行四边形增加了一些特殊性质.
下面研究菱形的性质：
师：同学们根据菱形的定义结合图形猜一下菱形有什么性质(让学生们讨论 ， 并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析).
生：因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形 ， 所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到.
菱形性质定理1：菱形的四条边都相等.
由菱形的四条边都相等 ， 根据平行四边形对角线互相平分 ， 可以得到
菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角.
引导学生完成定理的规范证明.
师：观察右图 ， 菱形 被对角线分成的四个直角三角形有什么关系?
生：全等.
师：它们的底和高和两条对角线有什么关系?
生：分别是两条对角线的一半.
师：如果设菱形的两条对角线分别为 、 ， 则菱形的面积是什么?
生：
教师指出当不易求出对角线长时 ， 就用平行四边形面积的一般计算方法计算菱形面积.
例2 已知：如右图 ， 是△ 的角平分线 ， 交 于 ， 交 于 .
求证：四边形 是菱形.
(引导学生用菱形定义来判定.)
例3 已知菱形 的边长为 ， ， 对角线 ， 相交于点 ， 如右图 ， 求这个菱形的对角线长和面积.
(1)按教材的方法求面积.
(2)还可以引导学生求出△ 一边上的高 ， 即菱形的高 ， 然后用平行四边形的面积公式计算菱形的面积.
【总结、扩展】
1.小结：(打出投影)(图4)
(1)菱形、平行四边形、四边形的从属关系：
(2)菱形性质：图5
①具有平行四边形的所有性质.
②特有性质：四条边相等;对角线互相垂直 ， 且平分每一组对角.
八、布置作业
教材P158中6、7、8 ， P196中10
九、板书设计
标题
菱形定义……
菱形性质 例2…… 小结：
性质定理1：…… 例3…… ……
性质定理2：……
十、随堂练习
教材P151中1、2、3
补充
1.菱形的两条对角线长分别是3和4 ， 则周长和面积分别是___________、___________.
2.菱形周长为80 ， 一对角线为20 ， 则相邻两角的度数为___________、____________.
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